Post Image

Üslü İfadeler 1


Tanım:

a bir reel sayı ve n pozitif bir tam sayı olsun.

n tane a sayısının çarpımını yazalım; a.a.a.\dots a=a^n

a^n ye üslü ifade denir.

n sayısına üs veya kuvvet, a sayısına ise taban diyebiliriz. Kuvvet tabandaki sayının kendisi ile kaç defa çarpılacağını gösterir.

Birkaç örnekle devam edelim.

Örnek:

3^2+2^4=?

3^2=3.3=9

2^4=2.2.2.2=16

9+16=25

Örnek: 5^2+2^3=25+8=33

Örnek:
2^3, \qquad 3^2 \qquad \qquad \qquad ifadeleri birbirinden farklıdır.

2^3=8

3^2=9

Örnek: (-3)^2=(-3).(-3)=9

Örnek: (-2)^3=(-2).(-2).(-2)=-8

Örnek: (-2)^4+(-3)^3=(-2).(-2).(-2).(-2)+(-3).(-3).(-3)

=16+(-27)=-11

Not: Son 3 örnek incelenecek olursa negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif olurken

tek kuvvetleri negatiftir.

Örnek: (-2)^2-(-2)^3=4-(-8)=4+8=12

Örnek: 3^2+(-7)^2-(-5)=9+49+5=63

Not: a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak üzere; a^0=1 olur.

Örnek: 2^0-(-3)^0+(\frac{2}{7})^0=1-1+1=1

Not: 1 in bütün kuvvetleri 1 dir. (-1) in çift kuvvetleri 1, tek kuvvetleri ise (-1) dir.

Örnek: 1^123+(-1)^45-(-1)^22=1+(-1)-1=1-1-1=-1

Örnek: 765^0-(-7)^0+2.(-1)^2^8=1-1+2.1=2

Not: a bir reel sayı olsun.

m ve n ise birer tam sayı olmak üzere;

Örnek: 5^4.5^7=5^11

Örnek: 2^7.2^4.2^(-2)=2^9

Örnek: a^7.a^3=a^10

Örnek: 5^3+5^3+5^3+5^3+5^3=5^1.5^3=5^4

Not: a bir reel sayı olsun.

m ve n ise birer tam sayı olmak üzere;

Örnek: \frac{2^8}{2^5} =2^8^-^5=2^3=8

Örnek: \frac{2^7.2^8}{2^4} =2^7^+^8^-^4=2^1^1


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla