Anasayfa9. SınıfÜslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Ahmet GÖKSU

27 Ekim 2019 9. Sınıf , TYT , Üslü İfadeler , Üslü İfadeler

Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapabilmek için üslü ifadelerin taban ve kuvvetlerinin aynı olması gerekir. Toplama ve çıkarma işlemleri bu üslü ifadelerin katsayıları arasında yapılır.

$ax^y+bx^y-cx^y=(a+b-c) x^y$

$Örnek: 3.2^5+5.2^5=(3+5).2^5=8.2^5=2^3.2^5=2^8$

$Örnek: 7.3^6-4.3^6=3.3^6=3^7$

$Örnek: 9.x^3+4.x^3-7.x^3=6.x^3$

$Örnek: 7.(2^3 )^2+5.(2^2 )^3-4.(-2^3 )^2$ işleminin en sade halini bulalım.

$Çözüm: 7.2^6+5.2^6-4.2^6=8.2^6=2^3.2^6=2^9$

$Örnek: \frac{3^2^0-3^1^8}{3^1^9+3^1^7}$ İşleminin sonucunu bulalım.

$Çözüm:$ Payı $3^1^8$ , paydayı ise $3^1^7$ türünden yazıp gerekli hesaplamaları yapalım.

$\frac{3^2.3^1^8-3^1^8}{3^2.3^1^7+3^1^7}=\frac{3^1^8.(9-1)}{3^1^7.(9-1)}=\frac{3^1^8}{3^1^7} =3^(^1^8^-^1^7^)=3$

$Örnek:\frac{2^6+2^6+2^6+2^6}{8^2+8^2}=\frac{4.2^6}{2.(2^3)^2}=\frac{2^2.2^6}{2.2^6}=\frac{2^2}{2}=2$

$Üslü$ $\quad$ $Denklemler:$

$1)$ Tabanları eşit olan üslü denklemler:

Birbirine eşit iki üslü ifadede taban birbirine eşit ise üsler de birbirine eşittir.

$a \in R - \{-1,0,1\}$ ve $x,y \in Z-\{0\}$

$a^x=a^y$ ise $x=y$ olur.

(tabanı $-1$ ve $1$ olan üslü ifadeleri ayrıca inceleyeceğiz.)

$Örnek: 3^x=3^5$ ise $x=5$

$Örnek: 5^(^x^-^3^)=5^7$ ise $x-3=7$ ve $x=10$ olur.

$Örnek: 2^(^2^x^-^3^)=8$ ise $x$ kaçtır?

$Çözüm: 2^(^2^x^-^3^)=2^3$

$2x-3=3$

$2x=6$

$x=3$ olur.

$Örnek: 8^(^3^x^)=16$ ise $x$ kaçtır?

$Çözüm: (2^3)^3^x=2^4$

$2^9^x=2^4$

$9.x=4$

$x=\frac{4}{9}$ olur.

$Örnek: 3^(^x^+^1^)-3^(^x^-^1^)=24$ ise $x$ kaçtır?

Çözüm: Eşitliğin sol tarafını $3^x$ türünden yazıp $3^x$ parantezine alalım.

$3.3^x-\frac{3^x}{3}=24$

Paydaları eşitleyelim.

$\frac{9.3^x-3^x}{3}=24$

$\frac{8.3^x}{3}=24$

her iki tarafı $\frac{3}{8}$ ile çarparsak $3^x$ yalnız kalır.

$3^x=24.\frac{3}{8}$

$3^x=9$

$x=2$ bulunur.

üslü ifadeler

BENZER YAZILAR

0

Üslü İfadeler

Üslü Sayılar Çalışma Kağıdı

09 Ekim 2022 0

2

Testler

Üslü İfadeler Karma Test

12 Kasım 2019 0

7

9. Sınıf

Üslü İfadelerde Eşitsizlik

09 Kasım 2019 1

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

✕

Matematik Günlüğü

BEDAVA

İNCELE