Anasayfa9. SınıfÜslü İfadelerde Eşitsizlik

Üslü İfadelerde Eşitsizlik

Ahmet GÖKSU

09 Kasım 2019 9. Sınıf , TYT , Üslü İfadeler , Üslü İfadelerde Eşitsizlik

Tabanı $1$ den büyük ifadeler;

$x>1$ için $x^a>x^b$ ise $a>b$

Tabanı $0$ ile $1$ arasında olan ifadeler;

$0<x<1$ için $x^a>x^b$ ise $a<b$

$Örnek: 2^(^3^x^+^2^)<2^(^4^x^-^3^)$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

$Çözüm:$ Taban $1$ den büyük olduğu için;

$3x+2<4x-3$

$2+3<4x-3x$

$5<x$

Ç.k= $(5, \infty)$

$Örnek: 3^(^2^x^-^1^)>9^(^3^x^+^2^)$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

$Çözüm: 3^(^2^x^-^1^)>(3^2 )^(^3^x^+^2^)$

$3^(^2^x^-^1^)>3^(^6^x^+^4^)$

Taban $1$ den büyük olduğundan;

$2x-1>6x+4$
$-1-4>6x-2x$
$-5>4x$
$\frac{-5}{4}>x$

Ç.k.= $(-\infty,\frac{-5}{4})$

$Örnek: (\frac{3}{2})^(^2^a^+^3^)<(\frac{3}{2})^(^3^a^-^1^)$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

$Çözüm: \frac{3}{2}>1$ olduğundan eşitsizliğin yönü değişmeden kuvvetler sıralanır.

$2a+3<3a-1$

$3+1<3a-2a$

$4<a$
Ç.k. $=(4,\infty)$

$Örnek: (\frac{3}{4})^(^4^x^+^1^)>(\frac{4}{3})^(^2^x^+^5^)$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

$Çözüm:$ tabanlar eşit olmadığından ilk iş $(\frac{3}{4})=(\frac{4}{3})^(^-^1^)$ eşitliğini yazmak gerek. Ayrıca $\frac{4}{3}>1$ olduğundan eşitsizlik yön değiştirmeden kuvvetler sıralanır.

$((\frac{4}{3})^(^-^1^))^(^4^x^+^1^)>(\frac{4}{3})^(^2^x^+^5^)$

$(\frac{4}{3})^(^-^4^x^-^1^)>(\frac{4}{3})^(^2^x^+^5^)$

$-4x-1>2x+5$

$-1-5>2x+4x$

$-6>6x$

$-1>x$
Ç.k. $=(-\infty,-1)$

$Örnek: (\frac{2}{3})^(^5^x^+^2^)>(\frac{2}{3})^(^3^x^-^5^)$ eşitliğinin çözüm kümesini bulalım.

$Çözüm: 0<\frac{2}{3}<1$ olduğundan kuvvetler sıralanırken eşitsizliğin yöne değişir.

$5x+2<3x-5$

$5x-3x<-5-2$

$2x<-7$

$x<\frac{-7}{2}$

Ç.k. $= (-\infty,\frac{-7}{2})$

$Örnek: a=(3^2 )^3$ $\qquad$ $\qquad$ $b=(3^2)^2$ $\qquad$ $\qquad$ $c=(3^3)^4$ olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur.
$\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $A) a<b<c$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $B) a<c<b$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $C) b<c<a$ $\qquad$
$\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $D) c<b<a$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $E) b<a<c$

$Çözüm:$

$a=3^6$ $\qquad$ $b=3^4$ $\qquad$ $c=3^1^2$

$b<a<c$

$Cevap: E$

üslü ifadeler

BENZER YAZILAR

0

Üslü İfadeler

Üslü Sayılar Çalışma Kağıdı

09 Ekim 2022 0

2

Testler

Üslü İfadeler Karma Test

12 Kasım 2019 0

3

9. Sınıf

Üslü Denklemler Test 1

05 Kasım 2019 0

1 Yorum

yasemin

Hocam görsel çok hoş ⚡️
(Not: Yaprak testiniz 🏺 var mı)

17 Eylül 2020 Cevapla

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

✕

Matematik Günlüğü

BEDAVA

İNCELE