Anasayfa9. SınıfÜslü İfadeler 2

Üslü İfadeler 2

Ahmet GÖKSU

21 Ekim 2019 9. Sınıf , TYT , Üslü İfadeler , Üslü İfadeler

$Negatif$ $kuvvet:$ $x$ ve $y$ sıfırdan farklı sayılar olsun.

$x^-^n=\frac{1}{x}^n$

$(\frac{x}{y})^-^n=(\frac{y}{x})^n$

$Örneğin;$

$(\frac{1}{3})^-^1=3$

$(\frac{2}{5})^-^1=(\frac{5}{2})$

$(-5)^-^2=(\frac{-1}{5})^2$

$(\frac{-2}{3})^-^2=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$

$Örnek: ((5^-^1+5^0)^-^1=(\frac{1}{5}+1)^-^1=(\frac{6}{5})^-^1=\frac{5}{6}$

Not: Üsleri aynı olan ifadeler çarpılırken tabandaki sayılar çarpılır ortak üs, üs olarak yazılır.

$a^x b^x=(a.b)^x$

$Örnek: 3^5.2^5=(3.2)^5=6^5$

$Örnek: 3^5.2^-^5=3^5.(\frac{1}{2})^5=(3.\frac{1}{2})^5=(\frac{3}{2})^5$

$Örnek: 3^x=5$ ise $3^x^+^3=?$

Önce $3^x^+^3$ ifadesi $3$ ün $x.$ ve $3.$ kuvveti olarak yazalım; $3^x.3^3$

$3^x^+^3=3^x.3^3=3^x.27=5.27=135$

Not: Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken kuvvetler çarpılır.

$(a^x )^y=a^x^.^y$

$Örnek: ((\frac{1}{2})^-^2)^3=(\frac{1}{2})^-^6=2^6=64$

$Örnek: 2^x=a$ $\qquad$ $\qquad$ $5^x=b$ $\qquad$ $\qquad$ ise $40^x$ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden değerini bulalım.

$40=8.5=2^3.5$

$40^x=(2^3.5)^x=2^3^x.5^x=(2^x )^3.5^x=a^3.b$

$Örnek: 2^x=a \qquad \qquad 3^x=b$ ise $144^x$ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden değerini bulalım.

$144=16.9=2^4.3^2$

$144^x=(2^4.3^2)^x=2^4^x.3^2^x=(2^x )^4.(3^x )^2=a^4.b^2$

Not: Üsleri aynı olan ifadeler bölünürken tabandaki sayılar bölünür ortak üs, üs olarak yazılır.

$\frac{a^x}{b^x}=(\frac{a}{b})^x$

$Örnek: \frac{2^3}{3^3}=(\frac{2}{3})^3$

$Örnek: \frac{12^3}{4^3}=(\frac{12}{4})^3=3^3=27$

$Örnek: 8^5$ $\qquad$ sayısının $\frac{1}{4}$ ünü bulalım.

$8^5.\frac{1}{4}=\frac{8^5}{4}=\frac{(2^3)^5}{2^2}=\frac{2^1^5}{2^2} =2^1^5^-^2=2^1^3$

üslü ifadeler üslü sayılar

BENZER YAZILAR

0

Üslü İfadeler

Üslü Sayılar Çalışma Kağıdı

09 Ekim 2022 0

2

Testler

Üslü İfadeler Karma Test

12 Kasım 2019 0

7

9. Sınıf

Üslü İfadelerde Eşitsizlik

09 Kasım 2019 1

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

✕

Matematik Günlüğü

BEDAVA

İNCELE