Sayma Yöntemleri

Yeni yazılardan haberdar olmak için:

İnstagramdan bizi takip edebilirsiniz: https://www.instagram.com/matgunluk/

Pinterestten bizi takip edebilirsiniz: www.pinterest.com/matgunlukleri

Facebooktan bizi takip edebilirsiniz: https://www.facebook.com/matematikgunlugu19/

Sayma eylemi yazının icadından çok daha önceleri başlamıştır. İnsanlar sahip oldukları nesneleri, hayvanları sayarlarken farklı yöntemler kullanmışlardır. Kimi zaman duvarlara ya da kemiklere çentikler atarak kimi zaman da sahip oldukları nesneler kadar taş toplayarak saymışlardır. Bu yöntemlerin tamamına eşleme yoluyla sayma diyebiliriz.

1) TOPLAMA YOLUYLA SAYMA: Kesişimleri boş küme olan kümelere ayrık kümeler denir. Ayrık kümelerin elemanları toplamını bulmaya toplama yoluyla sayma denir.

A ve B sonlu ve ayrık iki küme olsun. s(AB)= s(A) + s(B) olur.

Ayrık iki işlemden biri a farklı yolla, diğeri b farklı yolla yapılabiliyorsa bu iki işlemden biri veya diğeri a+b farklı yolla yapılabilir. Sorularda dikkat edeceğimiz kritik kelime “veya” toplama yapacağımızı söylemektedir.

Örneğin; Bir sınıfta 10 erkek, 12 kız öğrenci varsa bu sınıfın mevcudu 22’dir.

Bir çocuğun 12 mavi, 8 kırmızı, 7 sarı bilyesi olsun. Bu çocuğun kaç tane bilyesi olduğunu bulurken hepsini tek tek saymak yerine toplayarak sonuç bulabiliriz. Yine aynı bilye sayıları için bu bilyeler arasından sadece 1 tane bilye seçilmesi istenirse verilen sayılar toplanarak sonuç bulunur. 12+8+7=27.

Örnek: Dolabında 5 farklı gömlek, 4 farklı kazak bulunan Yasemin 1 gömlek veya 1 kazaktan birini giyerek dışarı çıkacaktır. Yasemin bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

Çözüm: Bu tip sorularda kritik kelimemiz “veya” olacak bu kelime sadece 1 nesne seçmemiz gerektiğini belirttiğinden toplama yoluyla sayma yöntemini kullanarak sonucu bulacağız. 5+4=9.

2) ÇARPMA YOLUYLA SAYMA: Ayrık iki işlemden biri a farklı yolla, diğeri b farklı yolla yapılabiliyorsa bu işlemlerin ikisi birden a.b farklı yolla yapılabilir. Sorularda dikkat edeceğimiz kritik kelime “ve” çarpma yapacağımızı söylemektedir.

Örnek: Dolabında 5 farklı gömlek, 4 farklı pantolon ve 3 farklı ayakkabısı olan Yasemin 1 gömlek, 1 pantolon ve 1 ayakkabı giyerek dışarı çıkacaktır. Yasemin kaç farklı seçim yapabilir?

Çözüm: Her nesneden seçim yapılacağı için sonuç çarpma yoluyla sayma yöntemi ile bulunur. 5.4.3=60.