Anasayfa10. SınıfSabit Polinom

Sabit Polinom

Ahmet GÖKSU

27 Aralık 2020 10. Sınıf , Genel , Polinomlar , Sabit Polinom

$P(x)=a_nx^n+a_n_-_1x^n^-^1+\dots+a_1x+a_0$ polinomunda $a_0$ hariç diğer katsayılar $0$ ise yani; $P(x)=a_0$ olduğunda $P(x)$ polinomuna $sabit$ $polinom$ denir.

$Örnek:$

$P(x)$ sabit polinom ve $P(x)=2$ olduğuna göre, $P(1)+P(1000)$ işleminin sonucu kaçtır?

$Çözüm:$

$P(x)=2$ olduğuna göre, $P(1)=2$ ve $P(1000)=2$ olacaktır.

$P(1)+P(1000)=2+2=4$

$Örnek:$

$P(x)$ sabit polinom ve $P(x)=-4$ olduğuna göre, $P(0)+P(157)$ işleminin sonucu kaçtır?

$Çözüm:$

$P(x)=-4$ olduğuna göre, $P(0)=-4$ ve $P(157)=-4$ olacaktır.

$P(0)+P(157)=-4+(-4)=-8$

$Örnek:$

$P(x)=(a-2)x^2+(b+1)x+3$

Polinomu sabit polinom olduğuna göre, $a+b+P(7)$ işleminin sonucu kaçtır?

$Çözüm:$

$P(x)$ sabit polinom olduğundan sabit terim hariç diğer katsayıların $0$ olması gerekir. Yani x li terimlerin katsayıları $0$ a eşitlenir.

$a-2=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $a=2$

$b+1=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $b=-1$

$P(x)=3$ $\qquad$ $\qquad$ olarak bulunur.

$a+b+P(7)=2+(-1)+3=4$

$Örnek:$

$P(x)=(a+3)x^3+(b-1)x^2+ab$

Polinomu sabit polinom olduğuna göre, $P(5)+P(10)$ işleminin sonucu kaçtır?

$Çözüm:$

$P(x)$ sabit polinom olduğundan sabit terim hariç diğer katsayıların $0$ olması gerekir. Yani x li terimlerin katsayıları $0$ a eşitlenir.

$a+3=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $a=-3$

$b-1=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $b=1$

$P(x)=ab=-3.1=-3$ $\qquad$ $\qquad$ olarak bulunur.

$P(5)+P(10)=-3+(-3)=-6$

$Örnek:$

$P(x)=(2a+2)x^3+(3b-6)x^2+(c+2)x+a+bc$

Polinomu sabit polinom olduğuna göre, $P(1)+P(2)$ işleminin sonucu kaçtır?

$Çözüm:$

$P(x)$ sabit polinom olduğundan sabit terim hariç diğer katsayıların $0$ olması gerekir. Yani x li terimlerin katsayıları $0$ a eşitlenir.

$2a+2=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $2a=-2$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $a=-1$

$3b-3=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $3b=3$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $b=1$

$c+2=0$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $b=-2$

$P(x)=a+bc=-1+1.(-2)=-3$ $\qquad$ $\qquad$ olarak bulunur.

BENZER YAZILAR

4

10. Sınıf

Polinomlarda Bölme İşlemi

10 Ocak 2021 1

6

10. Sınıf

Polinomlarda Bölme İşlemi (Sadeleştirme)

10 Ocak 2021 0

6

10. Sınıf

Polinomlarda Çarpma İşlemi

06 Ocak 2021 0

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

✕

Matematik Günlüğü

BEDAVA

İNCELE