Post Image

Sabit Polinom


P(x)=a_nx^n+a_n_-_1x^n^-^1+\dots+a_1x+a_0 polinomunda a_0 hariç diğer katsayılar 0 ise yani; P(x)=a_0 olduğunda P(x) polinomuna sabit polinom denir.

Örnek:

P(x) sabit polinom ve P(x)=2 olduğuna göre, P(1)+P(1000) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

P(x)=2 olduğuna göre, P(1)=2 ve P(1000)=2 olacaktır.

P(1)+P(1000)=2+2=4

Örnek:

P(x) sabit polinom ve P(x)=-4 olduğuna göre, P(0)+P(157) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

P(x)=-4 olduğuna göre, P(0)=-4 ve P(157)=-4 olacaktır.

P(0)+P(157)=-4+(-4)=-8

Örnek:

P(x)=(a-2)x^2+(b+1)x+3

Polinomu sabit polinom olduğuna göre, a+b+P(7) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

P(x) sabit polinom olduğundan sabit terim hariç diğer katsayıların 0 olması gerekir. Yani x li terimlerin katsayıları 0 a eşitlenir.

a-2=0 \qquad \qquad \qquad a=2

b+1=0 \qquad \qquad \qquad b=-1

P(x)=3 \qquad \qquad olarak bulunur.

a+b+P(7)=2+(-1)+3=4

Örnek:

P(x)=(a+3)x^3+(b-1)x^2+ab

Polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(5)+P(10) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

P(x) sabit polinom olduğundan sabit terim hariç diğer katsayıların 0 olması gerekir. Yani x li terimlerin katsayıları 0 a eşitlenir.

a+3=0 \qquad \qquad \qquad a=-3

b-1=0 \qquad \qquad \qquad b=1

P(x)=ab=-3.1=-3 \qquad \qquad olarak bulunur.

P(5)+P(10)=-3+(-3)=-6

Örnek:

P(x)=(2a+2)x^3+(3b-6)x^2+(c+2)x+a+bc

Polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(1)+P(2) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

P(x) sabit polinom olduğundan sabit terim hariç diğer katsayıların 0 olması gerekir. Yani x li terimlerin katsayıları 0 a eşitlenir.

2a+2=0 \qquad \qquad \qquad 2a=-2 \qquad \qquad \qquad a=-1

3b-3=0 \qquad \qquad \qquad 3b=3 \qquad \qquad \qquad b=1

c+2=0 \qquad \qquad \qquad b=-2

P(x)=a+bc=-1+1.(-2)=-3 \qquad \qquad olarak bulunur.


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla