Anasayfa10. SınıfPolinomlarda Çarpma İşlemi

Polinomlarda Çarpma İşlemi

Ahmet GÖKSU

06 Ocak 2021 10. Sınıf , Genel , Polinomlar , Polinomlarda Çarpma İşlemi , Polinomlarda Dört İşlem

$P(x)$ ve $Q(x)$ iki polinom olsun. $P(x).Q(x)$ çarpımı hesaplanırken $P(x)$ in bütün terimleri $Q(x)$ in bütün terimleriyle ayrı ayrı çarpılır ve elde edilen sonuçlar toplanarak işlem tamamlanır.

Örnek:

$P(x)=2x+5$

$Q(x)=3x+2$

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

$P(x).Q(x)=(2x+5).(3x+2)=(2x).(3x)+(2x).2+5.(3x)+5.2$

$P(x).Q(x)=6x^2+4x+15x+10$

$P(x).Q(x)=6x^2+19x+10$

Örnek:

$P(x)=-x+3$

$Q(x)=2x+7$

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

$P(x).Q(x)=(-x+3).(2x+7)=(-x).(2x)+(-x).7+3.(2x)+3.7$

$P(x).Q(x)=-2x^2-7x+6x+21$

$P(x).Q(x)=-2x^2-x+21$

Örnek:

$P(x)=x^2+1$

$Q(x)=2x^2+3$

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

$P(x).Q(x)=(x^2+1)(2x^2+3)=(x^2)(2x^2)+(x^2).3+1.(2x^2)+1.3$

$P(x).Q(x)=2x^4+3x^2+2x^2+3$

$P(x).Q(x)=2x^4+5x^2+3$

Örnek:

$P(x)=3x^2-1$

$Q(x)=2x+3$

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

$P(x).Q(x)=(3x^2-1)(2x+3)=(3x^2)(2x)+(3x^2).3-1.2x-1.3$

$P(x).Q(x)=6x^3+9x^2-2x-3$

Örnek:

$P(x)=x^2+3x-1$

$Q(x)=2x^2+3$

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

$P(x).Q(x)=(x^2+3x-1)(2x^2+3)$

$P(x).Q(x)=(x^2)(2x^2)+(x^2).3+3x.(2x^2)+3x.3-1.(2x^2)-1.3$

$P(x).Q(x)=2x^4+3x^2+6x^3+9x-2x^2-3$

$P(x).Q(x)=2x^4+6x^3+x^2+9x-3$

Örnek:

$P(x)=3x^2-3x-2$

$Q(x)=x^2+2x+5$

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

$P(x).Q(x)=(3x^2-3x-2)(x^2+2x+5)$

$=(3x^2)(x^2)+(3x^2).2x+(3x^2).5-3x.(x^2)-3x.2x-3x.5-2.(x^2)-2.2x-2.5$

$P(x).Q(x)=3x^4+6x^3+15x^2-3x^3-6x^2-15x-2x^2-4x-10$

$P(x).Q(x)=3x^4+3x^3+7x^2-19x-10$

BENZER YAZILAR

4

10. Sınıf

Polinomlarda Bölme İşlemi

10 Ocak 2021 1

6

10. Sınıf

Polinomlarda Bölme İşlemi (Sadeleştirme)

10 Ocak 2021 0

2

10. Sınıf

Sabit Polinom

27 Aralık 2020 0

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

✕

Matematik Günlüğü

BEDAVA

İNCELE