Post Image

Polinomlarda Çarpma İşlemi


P(x) ve Q(x) iki polinom olsun. P(x).Q(x) çarpımı hesaplanırken P(x) in bütün terimleri Q(x) in bütün terimleriyle ayrı ayrı çarpılır ve elde edilen sonuçlar toplanarak işlem tamamlanır.

Örnek:

P(x)=2x+5

Q(x)=3x+2

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

P(x).Q(x)=(2x+5).(3x+2)=(2x).(3x)+(2x).2+5.(3x)+5.2

P(x).Q(x)=6x^2+4x+15x+10

P(x).Q(x)=6x^2+19x+10

Örnek:

P(x)=-x+3

Q(x)=2x+7

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

P(x).Q(x)=(-x+3).(2x+7)=(-x).(2x)+(-x).7+3.(2x)+3.7

P(x).Q(x)=-2x^2-7x+6x+21

P(x).Q(x)=-2x^2-x+21

Örnek:

P(x)=x^2+1

Q(x)=2x^2+3

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

P(x).Q(x)=(x^2+1)(2x^2+3)=(x^2)(2x^2)+(x^2).3+1.(2x^2)+1.3

P(x).Q(x)=2x^4+3x^2+2x^2+3

P(x).Q(x)=2x^4+5x^2+3

Örnek:

P(x)=3x^2-1

Q(x)=2x+3

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

P(x).Q(x)=(3x^2-1)(2x+3)=(3x^2)(2x)+(3x^2).3-1.2x-1.3

P(x).Q(x)=6x^3+9x^2-2x-3

Örnek:

P(x)=x^2+3x-1

Q(x)=2x^2+3

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

P(x).Q(x)=(x^2+3x-1)(2x^2+3)

P(x).Q(x)=(x^2)(2x^2)+(x^2).3+3x.(2x^2)+3x.3-1.(2x^2)-1.3

P(x).Q(x)=2x^4+3x^2+6x^3+9x-2x^2-3

P(x).Q(x)=2x^4+6x^3+x^2+9x-3

Örnek:

P(x)=3x^2-3x-2

Q(x)=x^2+2x+5

olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

P(x).Q(x)=(3x^2-3x-2)(x^2+2x+5)

=(3x^2)(x^2)+(3x^2).2x+(3x^2).5-3x.(x^2)-3x.2x-3x.5-2.(x^2)-2.2x-2.5

P(x).Q(x)=3x^4+6x^3+15x^2-3x^3-6x^2-15x-2x^2-4x-10

P(x).Q(x)=3x^4+3x^3+7x^2-19x-10


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla