Post Image

Parçalı Fonksiyonların Limiti


Biçiminde verilen fonksiyonlara “parçalı fonksiyon” adını veriyoruz. Yukarıdaki fonksiyondan gördüğümüz üzere, x = a noktasında fonksiyon değişiyor. İşte bu x = a noktasına f(x) fonksiyonun “KRİTİK NOKTASI” denir.

  • f(x) fonksiyonunun, kritik nokta olan x = a noktasındaki limiti hesaplanırken sağ ve sol limitleri incelenir.

g(a) = h(a) ise f(x) fonksiyonunun x = a noktasında limiti vardır.

  • f(x) fonksiyonunun kritik olmayan herhangi bir nokta için limiti hesaplanırken, bu nokta parçalı fonksiyona göre yazılması gereken kısımda yerine yazılır.

ÇÖZÜM:

a) Parçalı fonksiyon incelenirse x = 3 noktası kritik noktadır. O halde x = 3 için limiti incelemek istiyorsak sağ ve sol limite bakmalıyız

.

Mutlak Değer Fonksiyonunun Limiti

            Mutlak değerli fonksiyonların kritik noktası, mutlak değerin içindeki ifadeyi 0 yapan değerdir.

  • Kritik noktada limit hesaplanırken sağ ve sol limit incelenir.
  • Kritik olmayan bir noktada limit hesaplanırken ise nokta fonksiyonda yerine yazılır.

Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla