Post Image

Limit


SOLDAN YAKLAŞMA:

            x değişkeni a’ya, a’dan daha küçük değerlerle yaklaşıyorsa bu duruma soldan yaklaşma denir ve ile gösterilir.

SAĞDAN YAKLAŞMA:

x değişkeni a’ya, a’dan daha büyük değerlerle yaklaşıyorsa bu duruma sağdan yaklaşma denir ve ile gösterilir.

BİR FONKSİYONUN LİMİTİ

Soldan Limit:

Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi x değerleri a sayısına soldan yaklaşırken f(x) değerleri  sayısına yaklaşmaktadır. Burada sayısına, f fonksiyonunun x = a noktasındaki soldan limiti denir ve  biçiminde yazılır.

Sağdan Limit:

Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi x değerleri a sayısına sağdan yaklaşırken f(x) değerleri  sayısına yaklaşmaktadır. Burada  sayısına, f fonksiyonunun x = a noktasındaki sağdan limiti denir ve biçiminde yazılır.

Fonksiyonun Bir Noktadaki Limiti:

Bir fonksiyonun x = a noktasındaki soldan limiti, sağdan limitine eşit ise fonksiyonun

x = a noktasında limiti vardır denir.

Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan limiti ile sağdan limiti birbirinden farklı ise fonksiyonun o noktada limiti yoktur denir.

NOT: Bir fonksiyonun herhangi bir noktada limitinin olması için fonksiyonun o noktada tanımlı olması gerekmez.

Yukarıdaki grafikte f fonksiyonu x = a noktasında tanımlı olmamasına rağmen;

Uç Noktalarda Limit


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla