Kümeler (2. Yazı)


Yeni tanımlar vermeden birkaç örnek daha çözelim. Örneklerimiz ortak özellik yöntemiyle gösterilen bir kümenin eleman sayısını bulmak üzerine olacağından daha evvel bahsetmediğimiz küçük bir bilgiyle başlayalım. Bir A kümesinin eleman sayısını s(A) ile gösterilir.

ÖRNEK: A={x: 4x38, x=3k, kN}  kümesini liste biçiminde gösterip daha sonra eleman sayısını hesaplayalım.

x=3k yani kümemizin elemanları 3ün katı ve 4 ile 38 arasında olmalı. Bu elemanlar; 6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36

A={6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36}

A kümesinin elemanlarını saymak oldukça kolay s(A)=11 olur. x için verilen aralık çok geniş olmadığından saymak gayet kolaydı. Peki bu aralık daha geniş verilseydi neler yapabilirdik onu konuşalım.

Bu tip durumlarda öncelikle aralığın içinde kalan en küçük ve en büyük elemanları bulmalıyız.

Ardışık sayı dizisinin terim sayısı= +1  formülünü kullanarak kolayca hesaplayabiliriz. Formülü kullanarak s(A) yı bulmaya çalışalım.

s(A)= =11

ÖRNEK: A={ x: 5x141, x=4k, xN} kümesinin eleman sayısını hesaplayalım.

4ün katı olan doğal sayılar istendiğinden 5ten büyük en küçük sayı 8, 141den küçük en büyük sayı 140tır.

A={8,12,16,………,140} şeklinde yazılır.

s(A)==33+1=34

Boş Küme: Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Yalnız bir tane boş küme vardır. Boş kümesini eleman sayısı 0dır. Boş küme { } ve Ø sembolleriyle gösterilir.

Örneğin;

Uçan filler kümesi boş kümedir.

1’den küçük pozitif tam sayılar kümesi boş kümedir. Bu iki küme de boş olduğuna göre aynı kümelerdir.

ÖRNEK: A={x: 4x5, xN}

4 ve 5 arasında doğal sayı olmadığından A kümesi boş kümedir.

A= Ø

Sonlu Küme:

Sonlu sayıda elemanı olan ya da eleman sayısı bir doğal sayı ile ifade edilen kümeler sonlu kümelerdir.

ÖRNEK:

A={1,2,6,5,8,12,25} kümesi sonlu bir kümedir.

Sonsuz Küme:

Eleman sayısı belirlenemeyen kümelere sonsuz küme denir.

ÖRNEK:

Z tam sayılar kümesi Z={………,-3,-2,-1,0,1,2,3,………}  sonsuz kümedir.

Önceki Yazı

Sonraki Yazı


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla