Post Image

Kümeler Çözümlü Sorular


1)
A=\{a,\{b\},c,\{d,e\}\} kümesi veriliyor.

I. a\in A \qquad \qquad II. b \in A \qquad \qquad III. c \notin A

\qquadIV. \{d,e\}\in A \qquad \qquad V. \{b\} \in A

İfadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?

ÇÖZÜM:

I. a, A kümesinde bulunduğundan a\in A ifadesi doğrudur.

II. b, A kümesinde bulunmadığından b\notin A olmalıdır.

III. c, A kümesinde bulunduğundan c \in A olmalıdır.

IV. \{d,e\}, A kümesinde bulunduğundan \{d,e\}\in A ifadesi doğrudur.

V. \{b\}, A kümesinde bulunduğundan \{b\} \in A ifadesi doğrudur.
\bigbreak
2) A=\{a,\{b\},\{c,d\},\{e,f,g\}\}

kümesinin eleman sayısı kaçtır?

ÇÖZÜM:

A kümesinin elemanları: a, \{b\}, \{c,d\}, \{e,f,g\} olduğundan 4 elemanlıdır.

s(A)=4 şeklinde gösterilir.
\bigbreak
3) A=\{x: -5 <!-- /wp:shortcode -->  <!-- wp:image {"id":1498,"width":55,"height":215,"sizeSlug":"large","linkDestination":"none"} --> <figure class="wp-block-image size-large is-resized"><img src="https://www.matematikgunlugu.com/wp-content/uploads/2020/12/image-14.png" alt="" class="wp-image-1498" width="55" height="215"/></figure> <!-- /wp:image -->  <!-- wp:shortcode -->2^s^(^A^)=32=2^5olduğundan, s(A)=5\bigbreak7)A=\{1,2\},B=\{1,2,3,4\}kümeleri veriliyor.A \subset K \subset Bifadesini sağlayan kaç farklıKkümesi vardır?ÇÖZÜM:Kkümesi en az1ve2elemanlarını içermeli kiAkümesini kapsasın aynı şekildeBkümesinin alt kümesi olması için en fazla1, 2, 3ve4elemanlarını içermelidir.Kkümesi,\{1,2\}, \{1,2,3\}, \{1,2,4\}, \{1,2,3,4\}olmak üzere4farklıKkümesi vardır. Daha basit bir şekilde;B – A=\{3,4\}kümesinin alt kümelerinin sayısıKkümelerinin sayısını verecektir.2^2=4olarak bulunur.\bigbreak8)A=\{a,b,c,d,e\}kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?ÇÖZÜM:s(A)=5C(5,2)=\frac{5!}{((5-2)!.2)}=\frac{5!}{(3!.2!)}=\frac{5.4.3!}{(3!.2!)}=\frac{5.4}{2.1}=\frac{20}{2}=10\bigbreak9)A=\{x: -2ÇÖZÜM:x=2k, ifadesi ileAkümesinin elemanlarının2'nin katı olduğu anlatılmaktadır.A=\{0,2,4,6\}s(A)=4alt küme sayısı:2^4=16özalt küme sayısı:2^4-1=16-1=1516+15=31\bigbreak10)A=\{a,b,c,d,e\}kümesinin en çok2elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?ÇÖZÜM:C(5,0))+C(5,1)+C(5,2)=\frac{5!}{5!.0!}+\frac{5!}{4!.1!}+\frac{5!}{3!.2!}=1+\frac{5.4!}{4!}+\frac{5.4.3!}{3!.2}=1+5+\frac{20}{2}=16$


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla