Post Image

Küme Problemleri Çözümlü Örnekler 2


1)Bir sınıfta, İngilizce ve Türkçe dillerinden en az birini bilen 30 kişi, en çok birini bilen 26 kişi, Türkçe bilmeyen 17 kişi olduğuna göre İngilizce bilen kaç kişi vardır?

En az bir dil bilenler: a+b+c=30

En çok bir dil bilenler: a+c+d=26

Türkçe bilmeyenler: c+d=17               Bu eşitliklerden yola çıkarsak;

a+c+d=a+17=26

a=9

a+b+c=9+b+c=30

b+c=21                  İngilizce bilen: 21 kişi vardır.

2)28 kişinin futbol oynadığı bir grupta 13 kişi basketbol ve voleybol da oynamaktadır. Sadece futbol oynayanların sayısı 7 olduğuna göre bu oyunlardan sadece ikisini oynayanların sayısını bulunuz.

Futbol oynayanların sayısı: a+b+c+d=28

Basketbol ve Voleybol oynayanların sayısı: b=13

Sadece Futbol oynayanların sayısı: d=7

Sadece iki oyun oynayanların sayısı: a+c=?

a+b+c+d=a+13+c+7=28

a+c=20 sadece iki oyun oynayanların sayısı.

3)Bir sınıfta 17 erkek, 18 kız öğrenci vardır. Bu sınıftaki gözlüklü erkeklerin sayısı gözlüksüz kızların 2 katına eşit, gözlüklü kız öğrenciler ile gözlüksüz erkek öğrencilerin toplam sayısı; gözlüklü erkek öğrencilerin 2 katı ise bu sınıfta gözlüksüz kaç öğrenci vardır?

Sınıf mevcudu: 17+18=35

Gözlüklü kız öğrenciler: 18-x

Gözlüksüz erkek öğrenciler: 17-2x

Gözlüklü erkek öğrenciler: 2x

Soruda verilen eşitliği yazarsak;

18-x+17-2x=2.2x

35-3x=4x             35=7x                            x=5 bulunur.

Gözlüksüz öğrencilerin sayısı: 17-2x+x=17-x buradan;

17-5=12 bulunur.

4)26 kişilik bir sınıfta Türkçe ve Matematik dersinden başarılı olanların sayısı 9, Türkçe veya matematik dersinden başarılı olanların sayısı 20 ve Matematik dersinden başarılı olanların sayısı 15 olduğuna göre Türkçe dersinden başarısız olanların sayısı kaçtır?

Sınıf mevcudu: a+b+c+d=26

Matematik ve Türkçeden başarılı olanların sayısı: b=9

Matematik veya Türkçeden başarılı olanların sayısı: a+b+c=20

Matematik dersinden başarılı olanların sayısı: b+c=15

İki dersten de başarısız olanların sayısı: d=26-20=6

Türkçeden başarısız olanların sayısı: c+d=?

b+c=9+c=15  bu eşitlikten                  c=6 bulunur. Türkçeden başarısız olanların sayısı: c+d=6+6=12 bulunur.


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla