Post Image

Köklü İfadeler


KÖKLÜ İFADELER

Tanım:​​ n>1 ve n doğal sayı olmak üzere,

yn=x

Denklemini sağlayan y​​ değerine x​​ in n. dereceden kökü denir ve​​ y=xn​​ şeklinde gösterilir.

Not: ​​ xn​​ ifadesinin​​ bir reel sayı olması​​ için;

n çift ise x0 olmalı

n tek ise x in reel sayı olması yeterli.

Örneğin:​​ 2 3, -55,​​ 94,​​ 4​​ sayıları reel sayıdır.

Örneğin:​​ -46,​​ -3​​ sayıları reel sayı değildir.

 

Örnek:​​ 5x-154​​ sayısı reel sayı olduğuna göre x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?

Çözüm:​​ Verilen köklü ifadenin derecesi çift sayı olduğundan 5x-15 ifadesinin sıfırdan büyük​​ veya eşit​​ olması gerekir.

5x-150

5x15

x3en küçük x değeri​​ 3​​ tür.

 

Örnek:​​ 3x-154+10-x​​ ifadesini reel sayı yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?

Çözüm:​​ Verilen köklü​​ ifadelerin​​ derecesi çift sayı olduğundan kök içindeki ifadelerin​​ sıfırdan büyük​​ veya eşit​​ olması gerekir.

3x-150 10-x0

3x15 10x

x5 yani; 10x5

x tamsayıları;​​ 5,6,7,8,9,10

 

Örnek:​​ 17+60+18-4 ​​​​ işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm:​​ 17+60+18-2 =​​ 17+60+16​​ =​​ 17+60+4 =

17+64=​​ 17+8​​ =​​ 25​​ = 5

 

Örnek:​​ 12+13+6+x​​ = 4 olduğuna göre x kaçtır?

eşitliğin iki tarafının da karesini alırsak;

12+13+6+x=16

13+6+x=4 eşitliğin iki tarafının da karesini alırsak;

13+6+x=16

6+x=3 eşitliğin iki tarafının da karesini alırsak;

6+x=9

x=3 ​​ ise x=9 bulunur.

 

 


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla