Hareket Grafikleri

Yeni yazılardan haberdar olmak için:

İnstagramdan bizi takip edebilirsiniz: https://www.instagram.com/matgunluk/

Pinterestten bizi takip edebilirsiniz: www.pinterest.com/matgunlukleri

Facebooktan bizi takip edebilirsiniz: https://www.facebook.com/matematikgunlugu19/

Hareket grafikler bir cisim hareketini açıklamak için kullanılan grafiksel gösterimlerdir. Biz bu yazımızda Düzgün doğrusal hareket yapan ve sabit bir ivme ile hareket eden cisimlerin Konum-zaman, Hız-zaman ve İvme- zaman grafiklerini inceleyeceğiz.

Düzgün Doğrusal Hareket

Bir doğru boyunca hareket eden cismin hareketine düzgün doğrusal hareket denir. Düzgün doğrusal hareket eden cisim eşit zamanlarda eşit yollar alır ve hızı sabittir.  Bu hareket çeşidi hareket çeşitlerinin en basit halidir. Aşağıdaki şekildeki motorcu düzgün doğrusal hareket yapmaktadır.

Bu hareketin grafiklerinin inceleyecek olursak;

1.Konum- Zaman Grafiği

Dediğimiz gibi düzgün doğrusal hareket yapan cisim eşit zamanlarda eşit yollar almaktadır. Buna göre hareketlinin konum zaman grafiği başlangıç noktasından ileri gidiyorsa yukarı doğru doğrusal, ilk konuma göre geri gidiyorsa aşağı doğru doğrusal olarak çizilir.

Konum zaman grafiğinin eğiminden hareketlinin hızı bulunur. Konum zaman grafiğine bakılarak aracın hangi zamanlarda hangi konumda bulunduğu, hangi konumdan hangi konuma doğru gittiğini anlayabiliriz.

2.Hız-Zaman Grafiği

Düzgün doğrusal hareket eden cismin hız sabittir.  Cisim ileri doğru gidiyorsa hız grafiği zaman ekseni üzerinde düz bir çizgi olarak çizilir. Cisim geri doğru gidiyorsa hız grafiği zaman ekseninin altına düz bir çizgi olarak çizilir. Hız zaman grafiğinin altında kalan alan cismin yer değiştirmesinin verir. Zaman üstündeki alan (+) yer değiştirme olurken zaman eksenin altında kalan alan (-) yer değiştirmeyi verir.

3.İvme –Zaman Grafiği

Düzgün doğrusal hareket yapan cismin hızı sabit olacağında ivmesi sıfırdır.  Bu yüzden sabit hızla giden bir aracın ivme-zaman grafiği aşağıdaki gibi olur;

Sabit İvmeli Hareket Belirli bir sabit ivme ile hızı artan cisimlerin grafiklerini inceleyecek olursak ise ivmesi olan bir hareketli zaman geçtikçe hızı düzgün bir şekilde artar hızı artan cisim eşit zaman aralarında aldığı yollarda artarak devam eder. Örnek olarak aşağıdaki şekli inceleyecek olursak ivmesi 1 m/s² olan motorun hızı her saniye artarak devam ederken her saniye aldığı yolda artmaktadır.

Bu hareketin konum-zaman, hız-zaman ve İvme-zaman grafiklerini incelersek;

1.Konum-Zaman Grafiği

Hızı düzgün bir şekilde artan cismin her saniyede aldığı yollarda her saniye giderek artmaktadır ya da yavaşlayan hareket ise giderek azalır yani konumun eğimi sabit ivme ile hareket eden bir cisim için değişmektedir bunun için sabit ivmeli hareketin konum zaman grafiği doğrusal değil eğimli olmaktadır. Sabit ivmeli hareketin konum-zaman grafiği aşağıdaki gibi olmaktadır.

Grafiğin eğimi bulunurken grafiğin dışına şekildeki gibi çizgiler çizilir. Çizgiler giderek azalıyorsa eğim azalıyor. Çizgiler giderek artıyorsa eğim artıyor denir. Eğim artıyorsa hareketli hızlanan hareket yapıyordur.  Eğim azalıyorsa hareketli yavaşlayan hareket yapıyordur. Konum-zaman grafiğinde grafik yukarı doğru ise (+) yönde hareket, Grafik aşağı yönde ise (-) yönde hareketi ifade eder.

Not: Konum-Zaman grafiklerinde tepe noktaları hareketlinin yön değiştirdiği noktaları gösterir. Yukarıdaki grafikte hareketli t ve 3t anlarında yön değiştirmiştir.

2.Hız-Zaman Grafiği

Sabit bir ivme ile hareket eden cismin hızı ya düzgün artıyordur ya da düzgün yavaşlıyordur. O Yüzden Sabit ivmeli hareketlinin hız-zaman grafiği doğrusal bir şekilde olur. Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan yine yer değiştirmeyi verir. Hız-zaman grafiğinin eğimi ise hareketlinin ivmesini verir. Zaman eksenin üzerinde kalan alan (+) yöndeki hareketi, zaman ekseni altında kalan alan (-) yöndeki hareketi ifade etmektedir. Bu bilgilere göre sabit ivmeli hareketlinin hız-zaman grafiği aşağıdaki gibi olur;

Not: Hız-Zaman grafiğinde grafiğin zaman eksenini kestiği noktalar hareketlinin yön değiştirdiği anlardır. Yukarıdaki şekilde hareketli 2t ve 4t anlarda yön değiştirmiştir.

3.İvme-Zaman Grafiği

Hızı düzgün hareketlinin ivmesi sabit bir değer alır. İvme-zaman grafiğinin altında kalan alan hareketlinin hız değişimini verir. Zaman eksenin üzerindeki alan hareketlinin hızının artığını zaman eksenin altındaki alan ise aracın hızının düzgün azaldığın ifade eder. Sabit ivmeli hareketlinin ivme-zaman grafiği aşağıdaki şekildeki gibidir;