Post Image

Dönüşümler (Öteleme Dönüşümü)


\textbf{DÖNÜŞÜMLER}

\bigbreak

\textbf{1) Öteleme Dönüşümü}
\bigbreak

Analitik düzlemde A(x,y) noktası, x ekseni boyunca pozitif yönde a birim ötelenirse;

A^{'}(x+a,y) noktası, negatif yönde a birim ötelenirse; A^{'}(x-a,y) noktası elde edilir.

\bigbreak

Analitik düzlemde A(x,y) noktası, y ekseni boyunca pozitif yönde a birim ötelenirse;

A^{'}(x,y+a) noktası, negatif yönde a birim ötelenirse; A^{'}(x,y-a) noktası elde edilir.

\textbf{ÖRNEK1:}
\bigbreak

Analitik düzlemde A(4,2) noktası x ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelenirse hangi nokta elde edilir?
\bigbreak
\textbf{ÇÖZÜM1:}
\bigbreak

A^{'}(4+3,2) \Rightarrow A^{'}(7,2) noktası elde edilir.
\bigbreak
\textbf{ÖRNEK2:}
\bigbreak

Analitik düzlemde M(5,-10) noktasının y ekseni boyunca negatif yönde 2 birim ötelenmesiyle elde edilen noktanın orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
\bigbreak
\textbf{ÇÖZÜM2:}
\bigbreak

M^{'}(5,-10-2) \Rightarrow M^{'}(5,-12) olur.
\bigbreak

|M^{'}O|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{169}=13 olarak bulunur.
\bigbreak
\textbf{ÖRNEK3:}
\bigbreak

Analitik düzlemde A(a,b) noktasının x ekseni boyunca negatif yönde b birim ve y ekseni boyunca pozitif yönde 2a birim ötelenmesi ile elde edilen nokta A^{'}(2,7) noktası olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?
\bigbreak
\textbf{ÇÖZÜM3:}
\bigbreak

A^{'}(a-b,b+2a)=A^{'}(2,7)
\bigbreak

a-b=2

2a+b=7
\bigbreak

\Rightarrow 3a=9 \quad ve \quad a=3 \Rightarrow b=1 olarak bulunur. O halde a+b=2+1=3 olacaktır.

 


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla