Denklemlere Giriş ve Birinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Matematikte ifadelerin birbirine eşit olması durumuna “Denklem” diyoruz. Bu kısımda amacımız herhangi bir eşitlikte bilinmeyeni bulmak olacak. Denklemler içinde barındırdığı bilinmeyen sayısına ve bilinmeyenlerin kuvvetine bağlı olarak adlandırılmaktalar. Bir kaç örnek ile ne demek istediğimizi inceleyelim.

ÖRNEK:

5x + 22 = 30                 Dikkat edersek bu denklemde bilinmeyen sadece “x” yani 1 tane ve x’in derecesi 1. O halde bu denkleme 1.dereceden 1 bilinmeyenli denklem diyeceğiz.

2a – 9b = 3                    Bu denklemde bilinmeyenler “a” ve “b” yani 2 tane. Bilinmeyenlerin ikisinin de derecesi 1 olduğu için bu denkleme 1.dereceden 2 bilinmeyenli denklem diyeceğiz.

      Bu denklemde bilinmeyenler “x” ve “y” yani 2 tane. Bilinmeyenlerin derecesine bakarsak x’in derecesi 2, y’nin derecesi 1. Bu durumda en büyük derece hangisi ise denklemin derecesi olarak onu alacağız. O halde bu denkleme 2.dereceden 2 bilinmeyenli denklem adını veriyoruz.

         Denklemlerin nasıl adlandırıldığını incelediğimize göre esas amacımız olan bu denklemlerdeki bilinmeyeni bulma kısmına gelelim. Öncelikle 1.dereceden 1 bilinmeyenli denklemleri nasıl çözüyoruz onu inceleyelim.

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler:

ax + b = 0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Genel olarak bu denklemleri çözerken amacımız bilinmeyen ne ise onu yalnız bırakarak denklemi çözmek olacak. Bu işlemi yaparken şunlara dikkat edelim:

• Eşitliğin bir tarafında “TOPLAMA (+)” durumunda bulunan bir sayı diğer tarafa “ÇIKARMA (-)” olarak geçecek.
• Eşitliğin bir tarafında “ÇIKARMA (-)” durumunda bulunan bir sayı diğer tarafa “TOPLAMA (+)” olarak geçecek.
• Eşitliğin bir tarafında “ÇARPMA (.)” durumunda bulunan bir sayı diğer tarafa “BÖLME (:)” olarak geçecek.
• Eşitliğin bir tarafında “BÖLME (:)” durumunda bulunan bir sayı diğer tarafa “ÇARPMA (.)” olarak geçecek.

Ne demek istediğimizi örnekler yaparak inceleyelim.

ÖRNEK:

6a – 9 = 3 denklemini inceleyelim. Burada bilinmeyenin 6 sayısı ile çarpım durumunda olduğunu ve bu ifadeden 9 sayısının çıkarıldığını görüyoruz. Yukarıda bahsettiğimiz bilinmeyeni yalnız bırakma işlemini yaparken bilinmeyenle çarpım ya da bölüm durumunda olan ifadeler varsa onların eşitliğin karşı tarafına en son gönderiyoruz. Bu durumda soruya dönersek;