Post Image

Bölünebilme Kuralları


Bölme işleminin ne olduğundan bahsetmiştik. Peki bir sayıya baktığımızda o sayının başka bir sayıya tam olarak bölünüp bölünmediğini anlayabilir miyiz? Yoksa bölme yaparak mı görmeliyiz her seferinde? Bazı sayılar için cevabımız evet. Yani bir sayıya baktığımızda o sayının bazı bölen sayılar için tam bölünüp bölünmediğini anlayabiliyoruz. Bu bölümün adına “Bölünebilme Kuralları” diyeceğiz. Şimdi bu kuralları inceleyelim.

1) 2 ile BÖLÜNEBİLME:Eğer bir sayı çift sayı ise 2 ile tam olarak bölünür. Sayının çift olup olmadığını anlamamız için birler basamağına bakıyoruz. Birler basamağındaki rakam çift (0, 2, 4, 6, 8) ise sayı çift sayıdır ve 2 ile tam bölünür. Bölme kısmında bahsetmiştik bir bölme işleminde KALAN<BÖLEN olduğu için 2 ile bölme işleminde ya “0” kalanını ya da “1” kalanını elde edeceğiz.

Örnek: 118, 265892, 1470 sayıları 2 ile tam bölünür yani kalan “0” dır.

              263, 854769, 5481 sayıları 2 ile bölündüğünde “1” kalanını verir.

2) 3 İLE BÖLÜNEBİLME: Eğer bir sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı 3 veya 3’ün katı ise o sayı 3 ile tam olarak bölünür. Bir sayıyı 3’e böldüğümüzde kalan “0”, “1” veya “2” olabilir.

Örnek: 954 sayısını inceleyelim. Bu sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı; 9 + 5 + 4 = 18 ve 18 sayısı 3’ün bir katı olduğuna göre 954 sayısı 3’e tam bölünen bir sayıdır.

              1270 sayısını inceleyelim.

1 + 2 + 7 + 0 = 10 ve 10 sayısı 3’e bölündüğünde 1 kalanını veriyor. O halde 1270 sayısı 3’e tam bölünmez ve “1” kalanını verir.

3) 4 İLE BÖLÜNEBİLME:Eğer bir sayının son iki basamağı 00 veya 4’ün katı ise o sayı 4 ile tam olarak bölünür. Bir sayının 4’e bölümünden kalanın neler olabileceğini bölme işleminin özelliklerinden görebiliyoruz.

Örnek: 500 sayısı 4 ile tam olarak bölünür. Son iki basamağı 00 olduğu için.

               6236 sayısı 4 ile tam olarak bölünür. Sayının son iki basamağı olan 36 sayısı 4’ün katı olduğu için.

               398746 sayısı 4 ile bölündüğünde “2” kalanını verir. Sayının son iki basamağı olan 46 sayısı 4 ile bölündüğünde 2 kalanını verdiği için.

4) 5 İLE BÖLÜNEBİLME: Eğer bir sayının birler basamağındaki rakam “0” veya “5” ise o sayı 5 ile tam olarak bölünür.

Örnek: 655, 32540 sayıları 5 ile tam olarak bölünmektedir.

               493 sayısı 5 ile tam bölünemez ve “3” kalanını verir.

               2457 sayısı 5 ile tam bölünemez ve birler basamağındaki 7 rakamının 5 ile bölümünden kalan 2 olduğu için bu sayının 5 ile bölümünden kalan “2” dir.

5) 8 İLE BÖLÜNEBİLME:8 ile bölünebilme kuralı 4 ile bölünebilme kuralı ile mantık olarak hemen hemen aynı. Eğer bir sayının son üç rakamı 000 veya 8’in katı ise o sayı 8 ile tam olarak bölünür.

Örnek: 7000, 2048 sayıları 8 ile tam olarak bölünmektedir.

6) 9 İLE BÖLÜNEBİLME: 9 ile bölünebilme kuralı ise 3 ile bölünebilme kuralı ile aynı. Eğer bir sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı 9 veya 9’un katı ise o sayı 9 ile tam olarak bölünür.

Örnek: 6471 sayısını inceleyelim.

6 + 4 + 7 + 1 = 18 ve 18 sayısı 9’un katı olduğu için 6471 sayısı 9 ile tam olarak bölünmektedir.

              29856 sayısını inceleyelim.

2 + 9 + 8 + 5 + 6 = 30 ve 30 sayısı 9’un katı olmadığı için 29856 sayısı 9 ile tam olarak bölünemez. 30 sayısının 9 ile bölümünden kalan 3 olduğu 29856 sayısının 9 a bölümünden kalan “3” tür.            

7) 10 İLE BÖLÜNEBİLME:Eğer bir sayının birler basamağındaki rakam “0” ise o sayı 10 ile tam olarak bölünür.

Örnek: 98760, 21540 ve 3785220 sayıları 10 ile tam olarak bölünür.

Bir sayının 10 ile bölümünden kalanı anlamak çok kolaydır. Sayının birler basamağındaki rakam kaç ise o sayının 10 ile bölümünden kalan odur.

8) 11 İLE BÖLÜNEBİLME: Sayının birler basamağından başlayarak her rakam sağdan sola “+, -, +, -” biçiminde işaretlenir. Daha sonra “+” olanlar kendi arasında “-“ olanlar kendi arasında toplanır ve aralarındaki farka bakılır. Eğer aralarındaki fark 0 ve 11’in katı ise o sayı 11 ile tam olarak bölünür.

Örnek: 982245 sayısını inceleyelim.

“+” işaretliler koyu olarak gösterdiklerimiz. Toplamları 5 + 2 + 8 = 15

“-“ işaretliler normal yazılanlar. Toplamları 9 + 2 + 4 = 15

15-15=0 olduğu için 982245 sayısı 11 ile tam olarak bölünür.


BENZER YAZILAR

Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla