Post Image

Bir Polinomun Derecesi ve Başkatsayısı


P(x)=a_nx^n+a_n_-_1x^n^-^1+\dots+a_1x+a_0 polinomunun en büyük kuvvete sahip x teriminin kuvvetine polinomun derecesi denir. der[P(x)] ile gösterilir. En büyük dereceli terimin katsayısına başkatsayı denir. P(x) polinomunun sabit terimi a_0‘dır. Sabit terimi bulmak için P(x) polinomunda x=0 yazmak yeterli olacaktır. Benzer şekilde katsayılar toplamını bulmak için de P(x) polinomunda x=1 yazmak gerekir.

Örnek: P(x)=-3x^2+5x-2x^4+1 polinomunun derecesini, başkatsayısını, sabit terimini ve katsayılar toplamını bulunuz.

Çözüm: P(x) in en büyük dereceli terimi -2x^4 tür. der[P(x)]=4 ve polinomun başkatsayısı: -2 olur.

Katsayılar: -3,5,-2 ve 1 dir. Katsayılar toplamı: -3+5+(-2)+1=1 olarak bulunur.

Polinomun sabit terimi: 1 dir.

Örnek: P(x)=5x^3-2x^2+4x-1 polinomunun derecesini, başkatsayısını, sabit terimini ve katsayılar toplamını bulunuz.

Çözüm: P(x) in en büyük dereceli terimi 5x^3 tür. der[P(x)]=3 ve polinomun başkatsayısı:-2 olur.

Katsayılar: 5,-2,4 ve -1 dir. Katsayılar toplamı: 5+(-2)+4+(-1)=6 olarak bulunur.

Polinomun sabit terimi: -1 dir.

Örnek: P(x)=-x^3+3x^2-3x+1 polinomunun derecesini, başkatsayısını, sabit terimini ve katsayılar toplamını bulunuz.

Çözüm: P(x) in en büyük dereceli terimi -x^3 tür. der[P(x)]=3 ve polinomun başkatsayısı:-1 olur.

Katsayılar: -1,3,-3 ve 1 dir. Katsayılar toplamı: -1+3+(-3)+1=0 olarak bulunur.

Polinomun sabit terimi: 1 dir.


Bir cevap yazın

Araç çubuğuna atla