Anasayfa10. SınıfBir Polinomun Derecesi ve Başkatsayısı

Bir Polinomun Derecesi ve Başkatsayısı

Ahmet GÖKSU

10 Aralık 2020 10. Sınıf , Derece ve Başkatsayı , Polinomlar

$P(x)=a_nx^n+a_n_-_1x^n^-^1+\dots+a_1x+a_0$ polinomunun en büyük kuvvete sahip x teriminin kuvvetine polinomun derecesi denir. $der[P(x)]$ ile gösterilir. En büyük dereceli terimin katsayısına $başkatsayı$ denir. $P(x)$ polinomunun $sabit$ $terimi$ $a_0$ ‘dır. Sabit terimi bulmak için $P(x)$ polinomunda $x=0$ yazmak yeterli olacaktır. Benzer şekilde $katsayılar$ $toplamı$ nı bulmak için de $P(x)$ polinomunda $x=1$ yazmak gerekir.

$Örnek:$ $P(x)=-3x^2+5x-2x^4+1$ polinomunun derecesini, başkatsayısını, sabit terimini ve katsayılar toplamını bulunuz.

$Çözüm:$ $P(x)$ in en büyük dereceli terimi $-2x^4$ tür. $der[P(x)]=4$ ve polinomun başkatsayısı: $-2$ olur.

Katsayılar: $-3,5,-2$ ve $1$ dir. Katsayılar toplamı: $-3+5+(-2)+1=1$ olarak bulunur.

Polinomun sabit terimi: $1$ dir.

$Örnek:$ $P(x)=5x^3-2x^2+4x-1$ polinomunun derecesini, başkatsayısını, sabit terimini ve katsayılar toplamını bulunuz.

$Çözüm:$ $P(x)$ in en büyük dereceli terimi $5x^3$ tür. $der[P(x)]=3$ ve polinomun başkatsayısı: $-2$ olur.

Katsayılar: $5,-2,4$ ve $-1$ dir. Katsayılar toplamı: $5+(-2)+4+(-1)=6$ olarak bulunur.

Polinomun sabit terimi: $-1$ dir.

$Örnek:$ $P(x)=-x^3+3x^2-3x+1$ polinomunun derecesini, başkatsayısını, sabit terimini ve katsayılar toplamını bulunuz.

$Çözüm:$ $P(x)$ in en büyük dereceli terimi $-x^3$ tür. $der[P(x)]=3$ ve polinomun başkatsayısı: $-1$ olur.

Katsayılar: $-1,3,-3$ ve $1$ dir. Katsayılar toplamı: $-1+3+(-3)+1=0$ olarak bulunur.

Polinomun sabit terimi: $1$ dir.

BENZER YAZILAR

1

10. Sınıf

Polinomlarda Bölme İşlemi

10 Ocak 2021 0

2

10. Sınıf

Polinomlarda Bölme İşlemi (Sadeleştirme)

10 Ocak 2021 0

1

10. Sınıf

Polinomlarda Çarpma İşlemi

06 Ocak 2021 0

Bir cevap yazın Cevabı iptal et