Alt Küme (3. Yazı)

Faktöriyel: n pozitif bir doğal sayı olmak üzere 1 den n ye kadar olan doğal sayıların çarpımına n faktöriyel denir. n! şeklinde gösterilir.

n!= 1.2.3…………n  gibi.

Özel olarak 0!=1 e eşittir.

1!=1

2!=1.2=2

3!=1.2.3=6

4!=1.2.3.4=24

5!=1.2.3.4.5=120                                n!=n.(n-1)! olarak da kullanılabilir. örneğin; 8!=8.7! olarak gösterilebilir. İhtiyaca göre istenirse 8.7.6.5! olarak da kullanılabilir. Dikkat ederseniz sayıyı 1er azaltarak devam ediyoruz. İhtiyaç duyulan sayıya gelindiğinde faktöriyel işareti kullanılarak durabiliriz.

ÖRNEK:   faktöriyel kavramının tanımında çarpma işleminden bahsetmiştik. Dolayısıyla 5! ifadelerini sadeleştirebiliriz. İşlemimizin sonucu: 8.7.6 olacaktır.

Faktöriyel kavramını “SAYMA” konusunda ayrıca inceleyeceğiz.

Kombinasyon: nr olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerine n nin r li kombinasyonu denir. veya C(n,r) şeklinde gösterilir. Kombinasyon hesabı yaparken faktöriyel kavramını kullanacağız.

C(n,r) =   şeklinde hesaplanır. “SAYMA” konusunda kombinasyon hesabını ayrıca inceleyeceğiz.

ÖRNEK: 5 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

C(5,2)==10 tane 2 elemanlı alt kümesi vardır.